如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点
是
的中点.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
已知
，求证：
.
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，（
为参数），曲线
的参数方程为
，（
为参数），试求直线和曲线的普通方程，并求它们的公共点的坐标.
已知矩阵
，
，求矩阵
.
、
分别与圆
相切于
、
，
经过圆心，且
，求证：
.
设函数
，
，其中
为实数.
（1）若
在
上是单调减函数，且
在上有最小值，求的取值范围；
（2）若在
上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.
