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如图,正三棱锥O﹣ABC的底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.

如图,正三棱锥O﹣ABC的底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.说明: 满分5 manfen5.com

 

【解析】 试题分析:∵O﹣ABC是正三棱锥,其底面三角形ABC是边长为2的正三角形,其面积为, ∴该三棱锥的体积==; 设O′是正三角形ABC的中心,则OO′⊥平面ABC,延长AO′交BC于D. 则AD=,O′D=,又OO′=1,∴三棱锥的斜高OD=, ∴三棱锥的侧面积为×=2, ∴该三棱锥的表面积为. 考点:棱柱、棱锥、棱台的体积
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