Question

已知函数

（Ⅰ）求的最小正周期及最大值；

（Ⅱ）若，且，求的值.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】第（Ⅰ）题，化简函数解析式为最简形式，利用公式求出周期和最值。第（Ⅱ）题，是给值求角问题，要先限定范围。

（Ⅰ），因为

所以的最小正周期为，最大值为.

因为，所以.

因为，所以，即.

所以，故.

【考点定位】本题考查了二倍角公式、两角和的正弦公式、三角函数的性质.考查了三角函数式的化简、求值，故考查了运算求解能力.