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设函数,且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求...

设函数说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)求说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的最大值和最小值.

 

(Ⅰ)   (Ⅱ) ,. 【解析】 因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为,又, 所以 (II)由(I)知, 当时,, 所以因此 故在区间上的最大值和最小值分别为,. 【考点定位】.本题考查三角函数的图象和性质,通过三角恒等变换考查转化思想和运算能力.第一问先逆用倍角公式化为的形式,再利用图象研究周期关系,从而确定第二问在限制条件下求值域,需要通过不等式的基本性质先求出的取值范围再进行求解.式子结构复杂,利用倍角公式简化时要避免符号出错导致式子结构不能形成这一标准形式,从而使运算陷入困境.
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考点分析:
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某小组共有说明: 满分5 manfen5.com五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2

如下表所示:

               A           B           C           D           E

身高          1.69         1.73         1.75         1.79         1.82

体重指标       19.2         25.1         18.5         23.3         20.9

 

(Ⅰ)从该小组身高低于说明: 满分5 manfen5.com的同学中任选说明: 满分5 manfen5.com人,求选到的说明: 满分5 manfen5.com人身高都在说明: 满分5 manfen5.com以下的概率

(Ⅱ)从该小组同学中任选说明: 满分5 manfen5.com人,求选到的说明: 满分5 manfen5.com人的身高都在说明: 满分5 manfen5.com以上且体重指标都在说明: 满分5 manfen5.com中的概率.

 

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定义“正对数”:说明: 满分5 manfen5.com,现有四个命题:

①若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

②若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

③若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

④若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

其中的真命题有____________(写出所有真命题的序号)

 

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在平面直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若说明: 满分5 manfen5.com,则实数说明: 满分5 manfen5.com的值为_____.

 

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在平面直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com为不等式组说明: 满分5 manfen5.com所表示的区域上一动点,则直线说明: 满分5 manfen5.com的最小值为____.

 

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过点(3,1)作圆说明: 满分5 manfen5.com的弦,其中最短的弦长为__________.

 

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