设为直线,
是两个不同的平面,下列命题中正确的是(
)
A.若,
,则
B.若
,
,则
C.若,
,则
D.若
,
,则
已知椭圆的焦距为4,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设为椭圆
上一点,过点
作
轴的垂线,垂足为
。取点
,连接
,过点
作
的垂线交
轴于点
。点
是点
关于
轴的对称点,作直线
,问这样作出的直线
是否与椭圆C一定有唯一的公共点?并说明理由.
设函数,其中
,区间
.
(Ⅰ)求的长度(注:区间
的长度定义为
;
(Ⅱ)给定常数,当
时,求
长度的最小值.
设数列满足
,
,且对任意
,函数
满足
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列
的前
项和
.
如图,四棱锥的底面
是边长为2的菱形,
.已知
.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若为
的中点,求三菱锥
的体积.
为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,用简单随机抽样,从这两校中各抽取30名高三年级学生,以他们的数学成绩(百分制)作为样本,样本数据的茎叶图如下:
(Ⅰ)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05,求甲校高三年级学生总人数,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格);
(Ⅱ)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为,估计
的值.