己知函数. (I)求f(x)的极小值和极大值； (II)当曲线y = f(x)的...

己知函数.

(I)求f(x)的极小值和极大值；

(II)当曲线y = f(x)的切线的斜率为负数时，求在x轴上截距的取值范围.

(I) 0 (II) 或【解析】（Ⅰ）由题意知，的定义域为R，因为，所以令得：，解得；令，解得或，所以当时，0；当时，；（Ⅱ）由题意知，，即或，不难解出。本题第（Ⅰ）问，要求函数的极值，先求函数的定义域、导数、判断导数的正负，可以得出结果;第（Ⅱ）问,先由导数小于0，解得的取值范围，然后结合直线的截距式方程写出直线，即可求出。对第（Ⅰ）问，一部分同学们容易忽视定义域的求解；第（Ⅱ）问,一部分同学找不思路，所以在日常复习中，要加强导数基本题型的训练. 【考点定位】本小题考查利用导数研究函数的单调性、极值、最值、证明不等式等知识，综合性较强，考查函数与方程、分类讨论等数学思想，考查同学们分析问题、解决问题的能力，熟练函数与导数的基础知识以及基本题型是解答好本类题目的关键.

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考点分析：

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在平面直角坐标系xOy中，己知圆P在x轴上截得线段长为2，在轴上截得线段长为.

（Ⅰ）求圆心P的轨迹方程;

（Ⅱ）若P点到直线y=x的距离为，求圆P的方程.

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经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以（单位：t，100≤≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.