已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则
=( )
A. B.
C.
D.
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(Ⅰ)ab+bc+ac;
(Ⅱ)
已知动点,Q都在曲线C:
(β为参数)上,对应参数分别为
与(0<
<2π),M为PQ的中点。
(Ⅰ)求M的轨迹的参数方程
(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点。
设函数
.
(1) 当时,求函数
的单调区间;
(2) 当时,求函数
在
上的最小值
和最大值
.
已知抛物线的顶点为原点,其焦点
到直线
的距离为
.设
为直线
上的点,过点
作抛物线
的两条切线
,其中
为切点.
(1) 求抛物线的方程;
(2) 当点为直线
上的定点时,求直线
的方程;
(3) 当点在直线
上移动时,求
的最小值.
设各项均为正数的数列的前
项和为
,满足
且
构成等比数列.
(1) 证明:;
(2) 求数列的通项公式;
(3) 证明:对一切正整数,有
.