如图.在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=
，AA1=3，D是BC的中点，点E在菱BB1上运动。
（1）证明：AD⊥C1E；
（2）当异面直线AC，C1E 所成的角为60°时，求三棱锥C1-A1B1E的体积
已知函数
（1）求
的值；
（2）求使 
成立的x的取值集合
对于E={a1，a2,….a100}的子集X={
，
,…, 
},定义X的“特征数列”
为x1,x2…,x100,其中
=
=…=
=1.其余项均为0，例如子集{a2，a3}的“特征数列”为0，1，0，0，…,0 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于________________;若E的子集P的“特征数列”P1，P2，…,P100满足P1+Pi+1="1,"
1≤i≤99;E 的子集Q的“特征数列” q1，q2，…,q100 满足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为___________.
设F1，F2是双曲线C，
(a>0,b>0)的两个焦点。若在C上存在一点P。使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为________________.
若变量x,y满足约束条件
则x+y的最大值为________
执行如图所示的程序框图，如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为______
