已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，关于直线
的对称点是圆
的一条直径的两个端点。
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设过点的直线
被椭圆
和圆所截得的弦长分别为
，
。当
最大时，求直线的方程。
设
为数列{
}的前项和，已知
，2
，
N
（Ⅰ）求
，
，并求数列｛｝的通项公式；
（Ⅱ）求数列｛
｝的前
项和。
某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收货量
(单位：kg)与它的“相近”作物株数
之间的关系如下表所示：
|
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Y |
51 |
48 |
45 |
42 |
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。
（Ⅰ）完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
|
Y |
51 |
48 |
45 |
42 |
|
频数 |
|
4 |
|
|
(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.
如图.在直棱柱ABC-A1B1C1中，∠ BAC=90°，AB=AC=
，AA1=3，D是BC的中点，点E在菱BB1上运动。
（1）证明：AD⊥C1E；
（2）当异面直线AC，C1E 所成的角为60°时，求三棱锥C1-A1B1E的体积
已知函数
（1）求
的值；
（2）求使 
成立的x的取值集合
对于E={a1，a2,….a100}的子集X={
，
,…, 
},定义X的“特征数列”
为x1,x2…,x100,其中
=
=…=
=1.其余项均为0，例如子集{a2，a3}的“特征数列”为0，1，0，0，…,0 子集{a1,a3,a5}的“特征数列”的前三项和等于________________;若E的子集P的“特征数列”P1，P2，…,P100满足P1+Pi+1="1,"
1≤i≤99;E 的子集Q的“特征数列” q1，q2，…,q100 满足q1=1，q1+qj+1+qj+2=1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为___________.
