Question

现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取3道题解答.试求

（I）所取的2道题都是甲类题的概率；

（II）所取的2道题不是同一类题的概率.

Answer

（I）（II）

【解析】（I）将4道甲类试题依次编号为1,2,3,4；2道乙类试题依次编号为5,6.任选2道试题，基本事件为{1,2}{1,3}{1,4}{1,5}{1,6}{2,3}{2,4}{2,5}{2,6}{3,4}{3,5}{3,6}{4,5}{4,6}5,6}。共15个。而且这些基本事件的出现是等可能的。

用A表示“都是甲类题”这；一事件，则A包含的基本事件有{1,2}，{1,3}{1,4}{2,3}{2,4}{3,4}，共6个，所以

（II）基本事件同（I），用B表示“不是同一类题”这一事件，则B包含的基本事件有{1,5}{1,6}{2,5}{2,6}

{3,5}{3,6}{4,5}{4,6}，共8个，所以

（I）对于文科考生来说，主要是运用列举法得到总体基本事件的个数，然后再发现事件A发生的个数，从而算得概率。（II）总体基本事件仍然和第一问相同，然后数出不是同一类题的个数，从而算得概率。

【考点定位】本题考查古典概型即等可能概型。