Question

等差数列的前n项和为.已知，且成等比数列，求的通项公式.

Answer

或

【解析】设的公差为d.

由得，故或.

由成等比数列得.

又，，，

故.

若，则，所以，此时，不合题意；

若，则，解得或.

因此的通项公式为或.

解答本题的关键是利用基本量思想和方程思想将题设两个条件结合在一起，得到数列的首项和等差.解答时需注意解方程时需注意公差d得零的情况的排除.

【考点定位】本题考查等差数列的通项公式、求和公式和等比中项等综合知识，考查学生的计算能力和转化分析能力.