已知直线
交抛物线
于
两点.若该抛物线上存在点
，使得
为直角，则
的取值范围为___________.
设
的内角
所对边的长分别为
.若
，则
则角
_________.
已知函数
.
（Ⅰ）若
时，
，求
的最小值；
（Ⅱ）设数列
的通项
，证明：
.
已知双曲线C：
（a>0,b>0）的左、右焦点分别为
、
，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为
.
（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，且
，证明：
、
、
成等比数列.
甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为
，各局比赛的结束相互独立，第1局甲当裁判.
（Ⅰ）求第4局甲当裁判的概率；
（Ⅱ）X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的数学期望.
如图，四棱锥P-ABCD中，
，
，
和
都是等边三角形.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求二面角A-PD-C的大小.
