设等差数列
的前
项和为
，且
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，且
(
为常数)，令
，求数列
的前项和
。
甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜
局者获得比赛的胜利，比赛随即结束。除第五局甲队获胜的概率是
外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是
。假设各局比赛结果相互独立。
（Ⅰ）分别求甲队以
胜利的概率；
（Ⅱ）若比赛结果为求
或
，则胜利方得分，对方得
分；若比赛结果为
，则胜利方得
分、对方得
分。求乙队得分
的分布列及数学期望。
如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
分别是
的中点，
，
与
交于
，
与
交于点
，连接
。
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值。
设
的内角
所对的边分别为
，且
，
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值。
定义“正对数”：
，现有四个命题：
①若
，则
；
②若，则
；
③若，则
④若，则
已知向量
与
的夹角为
，且
，若，
，且
，则实数
的值为_____.
