Question

某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.

(Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值；

(Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人；

(Ⅲ) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.

Answer

(Ⅰ)11 (Ⅱ)4 (Ⅲ)

【解析】(Ⅰ) 样本均值为；

(Ⅱ) 由(Ⅰ)知样本中优秀工人占的比例为,故推断该车间名工人中有名优秀工人.

(Ⅲ) 设事件:从该车间名工人中,任取人,恰有名优秀工人,则.

(1)根据茎叶图得到各个数据，然后利用均值公式直接求解，注意计算的准确性；（2）根据样本中优秀工人占的比例进行推断即可；（3）明确有名优秀工人来源于4名工人中的一个，然后利用组合的知识和随机事件的概率公式求解.

【考点定位】本题考查茎叶图、均值和随机事件的概率问题.