设
是双曲线
的两个焦点，P是C上一点，若
且
的最小内角为
，则C的离心率为___。
设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac
；
（Ⅱ）
如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，
且BC
AE=DCAF,B、E、F、C四点共圆.
（Ⅰ）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
（Ⅱ）若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值.
已知函数f(x)=
-ln(x+m).
(Ι)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（Ⅱ）当m≤2时，证明f(x)>0.
平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：
右焦点的直线
交
于A,B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为
.
(Ι)求M的方程；
（Ⅱ）C,D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形面积的最大值
经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内经销该农产品的数量，T表示利润.
（Ⅰ）将T表示为x的函数
（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;
（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x
,则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110
，求T的数学期望.
