Question

设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：；对任意，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（　　）

A．                       B．

C．　　             D．

Answer

D

【解析】条件（i）说明S到T是一个一一映射，条件（ii）说明函数单调增。对于A可拟合函数满足上述两个条件，故是保序同构；对于B可拟合函数满足上述两个条件，故是保序同构；对于C可考虑经过平移压缩的正切函数也满足上述两个条件，故是保序同构；故应该选D。

【考点定位】本题考查学生对新概念的理解，转化和应用，属于难题。