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在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD, 且AC=A...

在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,

且AC=AD=CD=DE=2,AB=1.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实;

(Ⅱ)求多面体ABCDE的体积.

 

(1)F为线段CE的中点  (2) 【解析】 试题分析:(Ⅰ)由已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,∴AB//ED,  设F为线段CE的中点,H是线段CD的中点, 连接FH,则,∴, ∴四边形ABFH是平行四边形,∴,  由平面ACD内,平面ACD,平面ACD; (Ⅱ)取AD中点G,连接CG..  AB平面ACD, ∴CGAB 又CGAD  ∴CG平面ABED, 即CG为四棱锥的高,    CG=  ∴=2=.  考点:线面平行和多面体的体积
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考点分析:
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