Question

已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3）.

（1）求实数的值；

（2）求函数的值域。

Answer

（1）a=2，b=0。

（2）函数的值域为。

【解析】

试题分析：（1）函数是奇函数，则

…（3分）又函数的图像经过点（1，3），

∴a=2 …（6分）

（2）由（1）知………（7分）

当时，当且仅当即时取等号…（10分）

当时，当且仅当即时取等号…（13分）综上可知函数的值域为……（12分）

考点：函数的奇偶性，待定系数法，均值定理的应用。