某车间加工零件的数量
与加工时间
的统计数据如下表：
|
零件数 |
10 |
20 |
30 |
|
加工时间 |
21 |
30 |
39 |
现已求得上表数据的回归方程
中的
值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为 （ ）
A．84分钟 B．94分钟 C．102分钟 D．112分钟
用反证法证明命题：若整系数一元二次方程
有有理数根，那么
中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是 （ ）
A．假设都是偶数 B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数 D．假设至多有两个偶数
复数z满足(z-3)(2-i)=5(i为虚数单位)，则z的共轭复数
为(
)
A．2+i B．2-i C．5+i D．5-i
定义：如果数列
的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列．对于“三角形”数列，如果函数
使得
仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，
.
（Ⅰ）已知
是首项为2，公差为1的等差数列，若
是数列的“保三角形函数”，求k的取值范围；
（Ⅱ）已知数列
的首项为2010，
是数列的前n项和，且满足
，证明是“三角形”数列；
（Ⅲ）根据“保三角形函数”的定义，对函数
，
，和数列1，
，
，（
）提出一个正确的命题，并说明理由．
在
中，
分别是角
的对边，
为的面积，若
，且
(1)．求
的值； （2）．求的最大值。
对于在区间 [ m，n ] 上有意义的两个函数
与
，如果对任意
，均有，则称与在 [ m，n ] 上是友好的，否则称与在 [ m，n ]是不友好的．现有两个函数
与
（a > 0且
），给定区间
．
（1）若
与
在给定区间上都有意义，求a的取值范围；
（2）讨论与在给定区间上是否友好．
