Question

对于上可导的任意函数，若满足，则必有（    ）

A．                  B．

C．                  D．

Answer

C  

【解析】

试题分析：依题意，当x≥1时，f′（x）≥0，函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；

当x＜1时，f′（x）≤0，f（x）在（－∞，1）上是减函数，

故当x=1时f（x）取得最小值，即有f（0）≥f（1），f（2）≥f（1），

∴f（0）+f（2）≥2f（1）．故选C．

考点：应用导数研究函数的单调性