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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的房顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑...

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的房顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用为C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=说明: 满分5 manfen5.com(0说明: 满分5 manfen5.comx说明: 满分5 manfen5.com10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。

(1)求k的值及f(x)的表达式;

(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。

 

(1)f(x)="20C(x)+" C1(x)= (2)当隔热层修建5cm厚时,总费用达到最小值70万元。 【解析】 试题分析:(1)设隔热层厚度为xcm,由题设,每年能源消耗费用为C(x)= 再由C(0)=8,得k=40,因此C(x)=而建造费用为C1(x)=6x. 最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为 f(x)="20C(x)+" C1(x)= (2)令即 解得x=5,x=(舍去) 当00,故x=5是f(x)的最小值点,对应的最小值为 当隔热层修建5cm厚时,总费用达到最小值70万元。 考点:函数模型,应用导数研究函数的最值。
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考点分析:
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已知函数说明: 满分5 manfen5.com,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;

(Ⅱ)若对任意的说明: 满分5 manfen5.com,都有f(x)说明: 满分5 manfen5.com成立,求函数g(t)说明: 满分5 manfen5.com的最值

 

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(1)根据以上数据建立一个说明: 满分5 manfen5.com列联表:

 

偏重

不偏重

合计

偏高

 

 

 

不偏高

 

 

 

合计

 

 

 

(2)请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关?

 

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