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已知 (1)求函数在上的最小值 (2)对一切的恒成立,求实数a的取值范围 (3)...

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(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上的最小值

(2)对一切的说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数a的取值范围

(3)证明对一切说明: 满分5 manfen5.com,都有说明: 满分5 manfen5.com成立

 

(1)(2)(3)主要是求出函数的最小值 【解析】 试题分析:【解析】 (1)当时,在单调递减,在单调递增,当,即时,, (2),则设, 则,单调递增,,,单调递减,,因为对一切,恒成立, (3)问题等价于证明,, 由(1)可知,的最小值为,当且仅当x=时取得 设,,则,易得。当且仅当x=1时取得.从而对一切,都有成立  考点:导数的应用
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考点分析:
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(Ⅰ)如果函数说明: 满分5 manfen5.com的单调递减区间为说明: 满分5 manfen5.com,求函数说明: 满分5 manfen5.com的解析式;

(Ⅱ)对一切的说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围

 

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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的房顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用为C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:C(x)=说明: 满分5 manfen5.com(0说明: 满分5 manfen5.comx说明: 满分5 manfen5.com10),若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元。设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。

(1)求k的值及f(x)的表达式;

(2)隔热层修建多厚时,总费用f(x)达到最小,并求最小值。

 

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说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求函数说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(2)若当说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com恒成立,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围。

 

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已知函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com处有极大值7.

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的解析式;(Ⅱ)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com=1处的切线方程.

 

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说明: 满分5 manfen5.com…时,观察下列等式:

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说明: 满分5 manfen5.com,可以推测,说明: 满分5 manfen5.com_______.

 

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