Question

甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮，甲投篮一次命中的概率为，乙投篮一次命中的概率为．每人各投4个球，两人投篮命中的概率互不影响．

（1）求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率；

（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布和数学期望．

Answer

（1）80:81

（2）分布列如下：

0

4

8

12

P

            13分

【解析】

试题分析：【解析】
（1）设“甲至多命中1个球””为事件A，“乙至少命中1个球”为事件B，  1分

由题意得，

                          5分

∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为

                            6分

（2）乙所得分数的可能取值为，                           7分

则，，，

，                      11分

分布列如下：

0

4

8

12

P

            13分

                14分

考点：分布列的性质以及概率的求解