Question

已知,

（1）讨论的单调区间；

（2）若对任意的，且，有，求实数的取值范围.

Answer

（1）当；在上是单调增的；

当，在，增，在上减

当，在减，增

（2）

【解析】

试题分析：（1）根据题意，由于，那么对于分子上二次函数而言，由于判别式,需要对于判别式的情况讨论，然后结合二次函数性质可知，

当；在上是单调增的；

当，在，增，在上减

当，在减，增

（2）根据题意，由于对任意的，且，有，则可知任意两点之间的斜率小于2，则可知只要导数值小于等于2即可，在可知那么可知

考点：导数的运用