Question

A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同，已知A、B两个方案至少一个方案试验成功的概率是0.36．

（1）求两个方案均获成功的概率；

（2）设试验成功的方案的个数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

Answer

（1）0.04

（2）ξ的分布列为

ξ

0

1

2

P

0.64

0.32

0.04

Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4

【解析】

试题分析：【解析】
（1）设A方案，B方案独立进行科学试验成功的概率均为x ，则A、B方案在试验中都未能成功的概率为（1－x）2

∴1－（1－x）2=0.36 ∴x=0.2

∴两种方案均获成功的概率为0.22=0.04．

（2）试验成功的方案种数ξ的分布列为

ξ

0

1

2

P

0.64

0.32

0.04

Eξ=0×0.64+1×0.32+2×0.04=0.4

考点：概率的运用