给出下列四个命题： ①若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于x=2对...

给出下列四个命题：

①若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于x=2对称；

②若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于y轴对称；

③函数y=f(2+x)与y=f(2－x)的图象关于x=2对称；

④函数y=f(2+x)与y=f(2—x)的图象关于y轴对称。正确命题的序号是 .

①④ 【解析】试题分析：根据题意，由于①若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于x=2对称；成立 ②若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于y轴对称；错误与上面矛盾。 ③函数y=f(2+x)与y=f(2－x)的图象关于x=2对称；错误 ④函数y=f(2+x)与y=f(2—x)的图象关于y轴对称，正确，故答案为①④ 考点：函数的性质

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考点分析：

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