满分5 > 高中数学试题 >

已知,如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AC=AB,CO交⊙O于点P,C...

已知,如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交⊙O于点F,BP的延长线交AC于点E.

说明: 满分5 manfen5.com

(1) 求证:FA∥BE;

(2)求证:说明: 满分5 manfen5.com;           

(3)若⊙O的直径AB=2,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

(1)根据题意,由于∠OAF=∠F ∵∠B=∠F ∴∠OAF=∠B ∴FA∥BE 可知结论。 (2)利用△APC∽△FAC来得到证明。 (3)tan∠F= 【解析】 试题分析:解 证明:(1)在⊙O中,∵直径AB与FP交于点O ∴OA=OF ∴∠OAF=∠F ∵∠B=∠F ∴∠OAF=∠B ∴FA∥BE                 3分 (2)∵AC为⊙O的切线,PA是弦 ∴∠PAC=∠F ∵∠C=∠C ∴△APC∽△FAC ∴                  6分 ∴∵AB="AC" ∴  . (3)∵AC切⊙O于点A,CPF为⊙O的割线,则有 AC2=CP?CF=CP(CP+PF),∵PF="AB=AC=2" ∴CP(CP+2)=4 整理得CP2+2CP-4="0," 解得CP=-1± ∵CP>0 ∴CP=                                     8分 ∵FP为⊙O的直径 ∴∠FAP=900 由(2)中证得 在Rt△FAP中,tan∠F=               10分 考点:三角形相似以及切割线定理
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,若函数说明: 满分5 manfen5.com图象上任意一点说明: 满分5 manfen5.com关于原点的对称点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹恰好是函数说明: 满分5 manfen5.com的图象.

(1)写出函数说明: 满分5 manfen5.com的解析式;

(2)当说明: 满分5 manfen5.com时总有说明: 满分5 manfen5.com成立,求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

查看答案

为了对某课题进行研究,用分层抽样的方法从说明: 满分5 manfen5.com三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人).

高校

相关人数

抽取人数

说明: 满分5 manfen5.com

18

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

36

说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

54

说明: 满分5 manfen5.com

(1) 求说明: 满分5 manfen5.com

(2) 若从高校说明: 满分5 manfen5.com抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自高校说明: 满分5 manfen5.com的概率.

 

查看答案

已知三棱锥说明: 满分5 manfen5.com,平面说明: 满分5 manfen5.com平面说明: 满分5 manfen5.com,AB=AD=1,AB⊥AD,DB=DC,DB⊥DC

说明: 满分5 manfen5.com

(1) 求证:AB⊥平面ADC;

(2) 求三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积;

(3) 求二面角说明: 满分5 manfen5.com的正切值.

 

查看答案

已知等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

说明: 满分5 manfen5.com求数列{说明: 满分5 manfen5.com}的前说明: 满分5 manfen5.com项和说明: 满分5 manfen5.com

 

查看答案

半球内有一内接正方体,正方体的一个面在半球的底面圆上,若正方体的一边长为说明: 满分5 manfen5.com,则半球的体积是           

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.