Question

已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

Answer

 [2,4]．

【解析】

试题分析：由题意p：－2≤x－3≤2，∴1≤x≤5.

∴：x＜1或x＞5.q：m－1≤x≤m＋1，

∴：x＜m－1或x＞m＋1.

又∵是的充分而不必要条件，

∴或

∴2≤m≤4.

因此实数m的取值范围是[2,4]．

考点：简单不等式的解法，充要条件。