设变量x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为 。
不等式的解集为
.
若的等比中项,则
的最大值为( )
A. B.
C.
D.
已知椭圆与双曲线
有相同的焦点
和
,若
是
的等比中项,
是
与
的等差中项,则椭圆的离心率是( )
A. B.
C.
D.
(本小题满分12分)
如图,为椭圆
上的一个动点,弦
、
分别过焦点
、
,当
垂直于
轴时,恰好有
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设.
①当点恰为椭圆短轴的一个端点时,求
的值;
②当点为该椭圆上的一个动点时,试判断
是否为定值?
若是,请证明;若不是,请说明理由.
(本小题满分12分)
数列的前
项和为
,若
,点
在直线
上.
⑴求证:数列是等差数列;
⑵若数列满足
,求数列
的前
项和
;
⑶设,求证:
.