Question

已知函数在与时都取得极值

(1)求的值与函数的单调区间

(2)若对，不等式恒成立，求c的取值范围

Answer

（1）

函数的递增区间是与,递减区间是；

（2）。

【解析】

试题分析：（1）

由，得

，函数的单调区间如下表：

x

1

  +

-

  +

­

极大值

¯

极小值

­

所以函数的递增区间是与,递减区间是；          6分

（2），当时，

为极大值，而，则为最大值，要使

恒成立，则只需要，得              12分

考点：利用导数研究函数的极值（最值），不等式恒成立问题。