已知
为偶函数，曲线
过点（2,5）, 
.
（1）若曲线
有斜率为0的切线，求实数
的取值范围；
（2）若当
时函数取得极值，确定的单调区间.
一名学生每天骑自行车上学，从家到学校的途中有5个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
.
（1）求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列；
（2）求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数η的分布列；
（3）这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率．
为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性
别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：
（1）估计该校男生的人数；
（2）估计该校学生身高在170～185㎝之间的概率；
（3）从样本中身高在165～180㎝之间的女生中任选2人，求至少有1人身高在170～180㎝之间的概率；
在
中，
,过点
的直线与其外接圆交于点
，交
延长线于点
.
（1）求证：
； （2）若
，求
给出下列命题：
①函数
的零点有2个
②
展开式的项数是6项
③函数
图象与
轴围成的图形的面积是
④若
，且
，则
其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的编号）。
在平面直角坐标系
中，设
是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，
是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向中随机投一点，则所投点在中的概率是 
