在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了人,其中女性人,男性人.女性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动;男性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动.
(1)根据以上数据建立一个的列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系.
在数列{an}中,,试猜想这个数列的通项公式。
用反证法证明:如果,那么。
在关于人体脂肪含量(百分比)和年龄关系的研究中,得到如下一组数据
年龄 |
23 |
27 |
39 |
41 |
45 |
50 |
脂肪含量 |
9.5 |
17.8 |
21.2 |
25.9 |
27.5 |
28.2 |
(Ⅰ)画出散点图,判断与是否具有相关关系;
(Ⅱ)通过计算可知,
请写出对的回归直线方程,并计算出岁和岁的残差.
设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).
(1)求方程有实根的概率;
(2)求的分布列和数学期望;
(3)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率.
已知为偶函数,曲线过点(2,5), .
(1)若曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;
(2)若当时函数取得极值,确定的单调区间.