Question

（本小题满分12分）

已知数列满足，数列满足，

数列满足.

（1）若，证明数列为等比数列；

（2）在(1)的条件下，求数列的通项公式；

（3）若，证明数列的前项和满足。

Answer

（1）根据等比数列的定义得到证明。

（2）（3）利用数列求和放缩法得到证明。

【解析】

试题分析：【解析】
（1），

由已知

数列是首项为，公比为的等比数列；

（2）由（1）得，

证明（3）首先证明

①时，成立

②假设时成立

则当时，也成立，

，

，

，综上所述：

考点：本试题主要是考查了数列概念和求和的知识运用。