Question

（本小题满分13分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.

Answer

【解析】

试题分析：设所求椭圆方程为，其离心率为，焦距为2，

双曲线的焦距为2，离心率为，

则由题意有：，＝4，

∴.

∴，即，              ①                           ……6分

又＝4，                            ②         

，                            ③                          ……10分

由①、 ②、③可得，

∴ 所求椭圆方程为                                         ……13分

考点：本小题主要考查椭圆和双曲线的标准方程中基本量的计算，考查学生的运算求解能力.