Question

已知函数．

（1）求的极值；

（2）当时，求的值域；

（3）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．

Answer

（1），无极小值（2）（3）

【解析】

试题分析：⑴，令，解得： （舍）或

当时，；当时，，

，无极小值．

⑵由⑴知在区间单调递增，在区间的值域为，即．

⑶且，当时，在区间单调递减，在区间的值域为，即．

又对于任意，总存在，使得成立在区间的值域在区间的值域，即，

，解得：．

考点：函数极值最值