若复数
（
为虚数单位）是纯虚数，则正实数
若函数
都在区间
上有定义，对任意
，都有
成立，则称函数为区间上的“伙伴函数”
（1）若
为区间
上的“伙伴函数”，求
的范围。
（2）判断
是否为区间
上的“伙伴函数”？
（3）若
为区间
上的“伙伴函数”，求
的取值范围
设函数
，集合
.
（1）若
，求
解析式。
（2）若
，且在
时的最小值为
，求实数
的值。
（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线
的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线
相交于不同的两点M、N.当
时，求
的取值范围.
（本小题满分12分）如图,在直四棱柱
中,已知
,
,
.
(I)设
是
的中点,求证:
;
(II)求二面角
的余弦值.
（本小题满分13分）如图，已知点P在正方体
的对角线
上，
．
（Ⅰ）求DP与
所成角的大小；
（Ⅱ）求DP与平面
所成角的大小．
