Question

已知函数,对任意,都有,则函数的最大值与最小值之和是         .

Answer

3

【解析】

试题分析：因为，，所以有：设x∈R，t＞0，x+t＞x，则

∴f（x）在R上是单调函数，g(x) 在R上是单调函数。

令x=y=0，则f（0）+f（0）=f（0+0）+m，∴f（0）=m

令x=0,y=1,则，f(1)=f(0)+f(1)+m,所以，f(0)=－m，故，m=0.

∴g（x）min +g（x）max =f（－1）+m++f（1）+m+,2m+=3.

考点：函数的单调性，函数的最值.