2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县（北纬30.3,东经103.0）发生7.0级地震。一方有难，八方支援，重庆众多医务工作者和志愿者加入了抗灾救援行动。其中重庆某医院外科派出由5名骨干医生组成的救援小组，奔赴受灾第一线参与救援。现将这5名医生分别随机分配到受灾最严重的芦山、宝山、天全三县中的某一个。
（1）求每个县至少分配到一名医生的概率。
（2）若将随机分配到芦山县的人数记为
，求随机变量的分布列，期望和方差。
在数列{
}中，
，且
，
（1）求
的值；
（2）猜测数列{}的通项公式，并用数学归纳法证明。
已知
展开式中的所有二项式系数和为512，
（1）求展开式中的常数项；
（2）求展开式中所有项的系数之和。
如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第
行有个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如：
…，则第
行第3个数字是
．（用含
的式子作答）
抛掷一枚骰子，设每一个点数向上是等可能的。构造数列
，使得
。记
，则
的概率为
。（用数字作答）
已知
且满足
，则
的最小值为
。
