Question

已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为(　　)

A．2                B．4                C．8                D．16

Answer

B

【解析】

试题分析：由等差中项的定义得到关于a、b的关系式，再根据均值不等式化简即可得到关于a、b的等比中项的不等式，即可求最大值。

∵a、b的等差中项为4，∴a+b=8，又∵a、b是正数，∴（a=b时等号成立）

∴≤4，又由等比中项的定义知a、b的等比中项为±∴a、b的等比中项的最大值为4，故选B

考点：等差中项,等比中项