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若双曲线的离心率等于,直线与双曲线的右支交于两点. (1)求的取值范围; (2)...

若双曲线说明: 满分5 manfen5.com的离心率等于说明: 满分5 manfen5.com,直线说明: 满分5 manfen5.com与双曲线说明: 满分5 manfen5.com的右支交于说明: 满分5 manfen5.com两点.

(1)求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com,点说明: 满分5 manfen5.com是双曲线说明: 满分5 manfen5.com上一点,且说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com

 

(1)(2), 【解析】 试题分析:(1)由 得  故双曲线的方程为    2分 设, 由    得       4分 又直线与双曲线右支交于两点,所以       解得-----6分 (2) 得 ∴或 又  ∴       9分 那么, 设,由已知,得 ∴ ∴ ,得 故,.----------14分 考点:双曲线方程及性质,直线与双曲线的位置关系
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考点分析:
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说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若说明: 满分5 manfen5.com时,求说明: 满分5 manfen5.com的单调区间;

(Ⅱ)设说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,若在说明: 满分5 manfen5.com上至少存在一点说明: 满分5 manfen5.com,使得说明: 满分5 manfen5.com成立,求实数p的取值范围.

 

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某市地铁全线共有四个车站,甲、乙两人同时在地铁第1号车站(首发站)乘车,假设每人自第2号站开始,在每个车站下车是等可能的,约定用有序实数对说明: 满分5 manfen5.com表示“甲在说明: 满分5 manfen5.com号车站下车,乙在说明: 满分5 manfen5.com号车站下车”

(Ⅰ)用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来;

(Ⅱ)求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率;

(Ⅲ)求甲、乙两人在不同的车站下车的概率.

 

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如图(1)说明: 满分5 manfen5.com是等腰直角三角形,其中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别为说明: 满分5 manfen5.com 的中点,将说明: 满分5 manfen5.com沿说明: 满分5 manfen5.com折起,点说明: 满分5 manfen5.com的位置变为点说明: 满分5 manfen5.com,已知点说明: 满分5 manfen5.com在平面说明: 满分5 manfen5.com上的射影说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的中点,如图(2)所示.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求证:说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求三棱锥说明: 满分5 manfen5.com的体积.

 

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在各项均为负数的数列说明: 满分5 manfen5.com中,已知点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com 在函数说明: 满分5 manfen5.com的图像上,且说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)若数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com

 

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已知函说明: 满分5 manfen5.com

为偶函数, 且说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com为三角形说明: 满分5 manfen5.com的一个内角,求满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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