Question

在双曲线中，F₁、F₂分别为其左右焦点，点P在双曲线上运动，求△PF₁F₂的重心G的轨迹方程．

Answer

（y≠0）

【解析】

试题分析：在双曲线中F1（-6,0），F2（6,0），设点P（m，n ），则  ①．

设△PF1F2的重心G（x，y），则由三角形的重心坐标公式可得

x=，y=，即 m=3x，n=3y，代入①化简可得（y≠0）。

考点：本题主要考查双曲线的标准方程，三角形重心坐标公式，轨迹方程求法。