用分析法证明：
.
已知
，复数
，则
（1）当
为何值时，
为实数；
（2）当为何值时，为纯虚数.
某种元件的使用寿命超过1年的概率为0.6，使用寿命超过2年的概率为0.3，则该种使用寿命超过1年的元件还能继续使用1年的概率为
调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：
.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元;
在平面上，若两个正三角形的边长之比为
，则它们的面积之比为
；类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长之比为，则它们的体积
已知
，其中
为虚数单位，则
