某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F,已知从城市E到城市F有两条公路.统计表明:汽车走公路Ⅰ堵车的概率为,不堵车的概率为;走公路Ⅱ堵车的概率为,不堵车的概率为,若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ,第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果,且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响.
(1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率;
(2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率.
交通管理部门为了优化某路段的交通状况,经过对该路段的长期观测发现:在交通繁忙的时段内,该路段内汽车的车流量(千辆/时)与汽车的平均速度(千米/时)之间的函数关系为
①求在该路段内,当汽车的平均速度为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到千辆/时)
②若要求在该时段内车流量超过千辆/时,则汽车的平均速度应限定在什么范围内?
已知,且,求证:
设集合,,当时,求实数的取值范围
解不等式:
已知函数是定义在上的偶函数,并满足,当时,,则