Question

一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

转速x(转/秒)	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y（件）	11	9	8	5

画出散点图，并通过散点图确定变量y对x是否线性相关；

（2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程；

（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？(精确到0.0001)

Answer

(1) 根据题意，描出点可得到散点图：

有线性相关关系

(2) y=0.7286x-0.8571

（3）14.9013转/秒内

【解析】

试题分析：解（1）根据题意，描出点可得到散点图：

根据图象可知点基本都分布在一条直线附近，故具有线性相关关系--6分

（2）由于根据数据可知，则可知b=0.7286,a=-0.8571故可知y=0.7286x-0.8571  10分

（3）由实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，则可知，即 解得x14.9013

所以机器的运转速度应控制14.9013转/秒内   13分

考点：散点图