Question

某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格（元）之间的关系为，且生产吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）

Answer

,最大值为3150000 （元）.

【解析】

试题分析：设每月生产吨时的利润为，则有

  （2分）

＝ （） （4分）

则     （6分）

由  得，（舍去）（8分）

因在内只有一个点使得，故它就是最大值点

最大值为＝="3150000" （元）（12分）

考点：函数的实际应用题；导数在研究函数中的应用和实际生活中的优化问题。