Question

已知函数是奇函数且是上的增函数，若满足不等式，则 的最大值是（    ）

A．             B．            C．               D．

Answer

C

【解析】

试题分析：【解析】
∵f（x2-2x）≤-f（y2-2y），，∴f（x2-2x）≤f（-y2+2y），，∵f（x）是增函数，∴x2-2x≤-y2+2y，整理得（x-1）2+（y-1）2≤2，设点P的坐标为（x，y）则点P是以（1，1）为圆心，，为半径的圆上及以内的点，而此圆过原点，则为点P到原点的距离，∵圆过原点，∴的最大值为圆的直径2∴x2+y2的最大值为8故选C

考点：函数的奇偶性,不等式