长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是（ ）
A．20
π B．25π C．50π D．200π
某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如下图所示．
（Ⅰ）下表是年龄的频数分布表，求正整数a,b的值；
|
区间 |
[25，30) |
[30，35) |
[35，40) |
[40，45) |
[45，50] |
|
人数 |
50 |
50 |
|
150 |
|
（Ⅱ） 现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？
（III）在（Ⅱ）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB, PC的中点
(1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；
（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．
某设备的使用年限
与所支出的总费用
(万元)有如下的统计资料：
|
使用年限 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
总费用 |
1.5 |
2 |
3 |
3.5 |
（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（Ⅱ）求出关于的线性回归方程
；
（III）当使用10年时，所支出的总费用约为多少万元。
参考公式:回归方程为
其中
, 
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.
（1）求甲组同学植树棵树的平均数和方差；（参考公式:
）
（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面是直角梯形，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
求证：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积
