Question

在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在 轴上，离心率为。过的直线 交椭圆于两点，且的周长为16，那么的方程为          。

Answer

【解析】

试题分析：因为离心率为，所以；又的周长为16，所以4a=16，即a=4，所以，所以，所以的方程为。

考点：椭圆的定义；椭圆的简单性质。