已知
，复数
，
.
（1）当
取何值时，
是实数；
（2）求证：
.
甲、乙两个班级进行一次数学考试，按照成绩分为优秀和不优秀两种情况，统计成绩后发现，甲班45名学生中有35人考试成绩不优秀 ，乙班45名学生中有7人考试成绩优秀，试分析：
（1）估计甲班学生数学考试成绩的优秀率
（2）能否有99%的把握认为数学考试成绩优秀与 班级有关？
附：
（其中
）
临界值表
|
P(K2≥k) |
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
在等差数列
中有性质： 
（
），类比这一性质，试在等比数列
中写出一个结论： .
计算
已知
的取值如下表所示：
|
x |
0 |
1 |
3 |
4 |
|
y |
2.2 |
4.3 |
4.8 |
6.7 |
从散点图分析，
与
线性相关，且
，则
．
设
，
，
是虚数单位，复数
，观察：
，
，…，得出一般性结论为：
_
_______.
