已知数列
中，
，前
项的和为
，对任意的
，
，
，
总成等差数列.
（1）求
的值并猜想数列
的通项公式
（2）证明：
.
已知
，设函数
（1）若
，求函数
在
上的最小值
（2）判断函数的单调性
在极坐标系下，设圆C：
，试求：
（1）圆心的直角坐标表示
（2）在直角坐标系中，设曲线C经过变换
得到曲线
,则曲线的轨迹是什么图形？
已知函数
，是否存在实数
，使函数在
上递减，在
上递增？若存在，求出所有值；若不存在，请说明理由.
已知
，复数
，
.
（1）当
取何值时，
是实数；
（2）求证：
.
甲、乙两个班级进行一次数学考试，按照成绩分为优秀和不优秀两种情况，统计成绩后发现，甲班45名学生中有35人考试成绩不优秀 ，乙班45名学生中有7人考试成绩优秀，试分析：
（1）估计甲班学生数学考试成绩的优秀率
（2）能否有99%的把握认为数学考试成绩优秀与 班级有关？
附：
（其中
）
临界值表
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P(K2≥k) |
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k |
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